Соколов Н.П. - Введение в теорию многомерных матриц

Скачать

Соколов Н.П. - Введение в теорию многомерных матриц

Введение в теорию многомерных матриц

Год: 1972

Автор: Соколов Н.П.

Жанр: Монография

Издательство: Наукова думка

Язык: Русский

Формат: DjVu

Качество: Отсканированные страницы

Интерактивное оглавление: Нет

Количество страниц: 176

Описание: В монографии излагаются главным образом сведения о многомерных матрицах. Рассматриваются операции над ними, простейшие матричные уравнения, полиномиальные многомерные матрицы. Излагаются мультипликативные и спектральные свойства многомерных матриц с неотрицательными элементами.

Книга предназначена для математиков, а также аспирантов и студентов старших курсов математических и смежных специальностей.

Предисловие

Глава I. Основные сведения о многомерных матрицах и их детерминантах

§ 1. Структура многомерной матрицы

§ 2. Детерминанты, порождаемые многомерной матрицей

§ 3. Основные свойства детерминантов многомерной матрицы

§ 4. Разложение многомерных детерминантов

§ 5. Умножение многомерных детерминантов

Глава II. Замечательные свойства детерминантов некоторых многомерных матриц

§ 1. Общее свойство детерминантов, порождаемых целочисленной многомерной матрицей

§ 2. Обобщенные детерминантные тождества Смита и Дьиреша

§ 3. Детерминанты ганкелевой многомерной матрицы одного частного вида

§ 4. Многомерные детерминанты, приводящие к обычному детерминанту Вандермонда или степени этого детерминанта

Глава III. Операции над многомерными матрицами

§ I. Сложение многомерных матриц. Умножение многомерной матрицы на число

§ 2. Умножение многомерных матриц

§ 3. Частные случаи умножения многомерных матриц

§ 4. Свертывание и развертывание матриц

§ 5. Элементарные преобразования многомерных матриц

Глава IV. Простейшие матричные уравнения

§ 1. Единичные матрицы

§ 2. Обратные матрицы

§ 3. Уравнения λ,µ(АХ) = В и λ,µ(YА) = В

§ 4. Характеристические числа и собственные матрицы для данной многомерной матрицы

Глава V. Характеристический и минимальный полиномы многомерной матрицы

§ 1. Полиномы от многомерной матрицы

§ 2. Характеристический полином многомерной матрицы

§ 3. Минимальный полином многомерной матрицы

Глава VI. Полиномиальные многомерные матрицы

§ 1. Основные операции над матричными полиномами

§ 2. Элементарные преобразования полиномиальных многомерных матриц

§ 3. Инвариантные множители и элементарные делители полиномиальных многомерных матриц

§ 4. Пучки многомерных матриц

Глава VII. О мультипликативных и спектральных свойствах многомерных матриц с неотрицательными элементами

§ 1. Основные мультипликативные свойства неотрицательных многомерных матриц

§ 2 Основные спектральные свойства неотрицательных многомерных матриц

Глава VIII. Квазиспектральные свойства матриц

§ 1. Квазиспектральные свойства квадратной матрицы

§ 2. Квазиспектральные свойства многомерных матриц

Литература

Предметный указатель

Чем прочитать книгу *.DjVu?

WinDjView бесплатна программа (с русским интерфейсом). Установили на ПК и пользуйтесь.

Если Вам нужна программа без установки на ПК, то поищите WinDjView-0.3.5 (ее можно носить на флешке).

Доп. информация:

Скачать